Как правило, понятие Производственной системы трактуется как аналог Бережливого производства, т.е. инструментов оптимизации процессов.
Мы смотрим на это шире. Для нас компания, её Производственная система - это живой организм, включающий средства производства и ресурсы, процессы ("правила игры"), сотрудники и "внешний контур" (интересы заказчика, имидж компании и тд). Бережливое производство в этом организме - "ген роста", подсистема, отвечающая за развитие Производственной системы, за синхронность и слаженность работы её отдельных элементов.
Подробнее можно почитать в статье.